1 sätt
Om du vet längden på triangel sidorna a, b och c, i det här fallet, är omkretsen definieras som summan av längden av alla sidor:
P = a + b + c
där P - triangelns omkrets;
a, b, c - längden av sidorna av en triangel.
I det specifika fallet med en likbent triangel, tar denna formel på följande sätt:
P = 3a
det vill säga längden på den multipliceras med tre.
Om triangeln är likbent, kan formeln skrivas som:
P = 2a + c
där - sida sida, c - bas.
2 sätt
Men längden på alla parter kan anges inte alltid. Om du vet bara två sidor och vinkeln mellan dem, kan omkretsen av triangeln fastställas genom att finna en tredje part som är motsatt vinkel?. Denna sida (kalla det s) kommer att vara lika med kvadratroten av uttrycket
a2 + B2-2 • en • b • cos?
I detta fall kan omkretsen av triangeln hittas från formeln:
P = a + b +? (A2 + B2-2 • en • b • cos?)
där a, b - längder;
? - Vinkeln mellan sidorna a och b.
3 Way
Om du känner till sidan och två intilliggande vinkel, omkretsen av triangeln definieras av formeln sine sats:
P = a + synd? • a / (sin (180 ° -? -?)) + Sin? • a / (sin (180 ° -? -?))
där - längden av triangeln;
?,? - Värdet på angränsande sidor av ett vinklar.
4 sätt
Om uppgiften handlar om att hitta omkretsen av en triangel inskriven cirkelns radie i den och triangeln, i det här fallet, omkretsen kan definieras av formeln:
P = 2S / r
där S - område av triangeln;
r - radien hos den cirkel inskriven i den.
Således kan hittas omkretsen av triangeln på olika sätt, beroende på indata, du äger. Dessutom finns det också några specialfall som presenteras ovan formler för rätvinklig triangel. På dem vi kommer att täcka i framtida artiklar på denna webbplats.