Per definition kallas gitter plan figur som bildas av tre eller fler korsande raka linjer som utgör respektive antalet skärningspunkter. Skärningspunkterna kallas också direkta polygon hörn och segment - parterna. Polygon kallas ofta antalet sidor av dess hörn fyra-, fem-, sex-, heptagon, och så vidare.
Per definition kallas gitter plan figur som bildas av tre eller fler korsande raka linjer som utgör respektive antalet skärningspunkter. Skärningspunkterna kallas också raka sidor hos polygonen och linjesegment - parterna. Polygon kallas ofta antalet sidor av dess hörn fyra-, fem-, sex-, heptagon, och så vidare.
Ett annat viktigt inslag i polygoner är att dess närliggande segment ligger på en rak linje och sammanhängande - har inga gemensamma punkter. Denna definition lättare att förstå genom att titta på bilden.
Det är kvar hexagon gitter, så dess intilliggande segment inte korsar varandra. Figuren visar en rättighet inte ett gitter, som icke-sammanhängande segment AD och EG, och DB och EU har en gemensam punkt.
Två hörn av vilka tillhör en part, som kallas grannar. Segmentet ansluter några två hörn nesosednye, kallas diagonal på en polygon.
Område av polygonen kommer att kallas insidan av det plan som bildas genom att separera segment av polygonen.
Alternativen kan ställas in polygoner, exklusive universell lösning på problemet med att hitta sitt område.
Därför anser vi några specialfall av hur man hittar det område av en polygon på olika sätt.
1. En enskilda fall är en regelbunden polygon - en siffra där alla sidor och vinklar mellan dem nivå. I detta fall kan området för en polygon hittas, om du känner till radien av den inskrivna i den, eller den cirkel som beskrivs i enlighet med följande formel:

där P - omkretsen av en polygon, som är produkten av antalet av dess sidor till sin längd;
r - radien hos polygonen inskriven i en cirkel.
2. Ett intressant inslag i polygoner upptäcktes av den österrikiska matematikern Georg topp. Han fann att polygon vars hörn ligger på noderna i ett rutnät kan hittas genom formeln:

där S - område av polygon;
N - stolp noder placerade inuti polygon;
M - antal maskpunkter som faller på sidan av polygonen och på dess topp.

I de presenterade bildrutnäts noder på gränsen av polygon är markerade med blå prickar och komponenter inuti former - röd. Enligt formeln topparean för denna siffra kommer att vara 95 + 13/2 - 1 = 1005 kvadrat enheter.
Sats Peak intressant och vacker, men nästan ingen användning i termer av verkliga problem.
3. Oftare i praktiken att finna arean av en polygon med hjälp av dess uppdelning i enklare komponenter siffror rektanglar, trianglar, trapetser, parallellogram, hitta området är välkända. Uppgiften för hur för att beräkna arean av en polygon i detta fall minskar med kvadraten av dess konstituerande enkla former.